Carl Friedrich Kremmer wurde am 8. September 1817 in Schmalkalden geboren.

Er trat 1843 in das Dresdner Missionsseminar ein. Am 3. September 1846 wurde er in Dresden abgeordnet und am 18. Oktober 1847 in Tranquebar (heute Tharangambadi) ordiniert.

Zunächst war er Missionar Cordes in Tranquebar beigegeben, dann wurde er nach Madras (heute Chennai) gesandt.

Am 3. Januar 1853 ehelichte er Charlotte Auguste Raven.

Kremmer siedelte am 9. November 1858 nach Tranquebar über, kehrte am 15. September 1860 nach Madras zurück und traf Anfang 1863 wieder in Indien ein. Er erhielt Porayar als Station und wurde im März 1865 wieder nach Madras versetzt.

1870 übernahm er Bangalore für die Leipziger Mission, wo er 1872 sein 25-jähriges Amtsjubiläum feierte. Ende Juni 1877 übernahm er Trichinopoly (heute Tiruchirapalli). Er zog im Mai 1878 nach Madura (heute Madurai) und übernahm am 30. September 1884 das Seniorat in Tranquebar.

Dort starb Carl Friedrich Kremmer am 24. Juli 1887 nach kurzer Krankheit.