Georg Hammitzsch wurde am 6. Februar 1886 in Leipzig-Thonberg als Sohn eines Eisenbahnbeamten geboren. Er besuchte das Realgymnasium in Chemnitz und trat Ostern 1904, nach zwei Jahren kaufmännischer Lehre, in das Leipziger Missionsseminar ein. Hammitzsch war als Lehrvikar in Warsingfelm, Ostfriesland, tätig.

Am 26. September 1909 wurde er nach Südindien abgeordnet, wo er Missionar Ellwein in Kumbakonam zur Seite stand. Im Frühjahr 1911 wurde er nach Cuddalore versetzt.

Er heiratete am 2. Februar 1912 Margarete von Hanfstengel aus Wulsdorf-Geestemünde.

Nach Ausbruch des Ersten Weltkrieges wurde er im Februar 1915 in Ahmednagar interniert und im Frühjahr 1916 mit dem Schiff „Golconde“ heimbefördert. Er arbeitete darauf im Juli 1916 als Diakonatsvikar in Oschatz und ab 8. Februar 1920 als Archidiakonus daselbst.

Am 1. Januar 1930 wurde er zweiter Missionsinspektor in Leipzig. Am 30. September 1934 schied er aus dem Missionsdienst aus und wurde Rektor des Diakonissenhauses in Leipzig-Lindenau.

Georg Hammitzsch verstarb am 12. Dezember 1946 in Leipzig.