Gottfried Rothermundt wurde 1936 in Aich (heute Aichtal) in Württemberg geboren. Nach seinem Theologiestudium in Tübingen, Heidelberg und Göttingen wurde er 1961 zum Dienst in der Württembergischen Landeskirche ordiniert. Ab 1971 arbeitete er als Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl Missions- und Religionswissenschaft der Evangelisch-theologischen Fakultät in München.
Dort promovierte er 1976 zum Dr. theol. mit einer Untersuchung über Aspekte buddhistischer Religionsphilosophie in christlicher Sicht. Im Jahr 1977 erfolgte die Entsendung als Dozent an das United Theological College in Bangalore (heute Bengaluru) in Süd-Indien durch die Leipziger Mission (West), Erlangen. In Indien war er an den Lehrgesprächen zwischen lutherischen und orthodoxen Kirchen beteiligt. Nach der Rückkehr in seine Heimatkirche (1981) wurde Rothermundt Pfarrer im Dienst für Mission und Ökumene in der Prälatur Heilbronn. Im Jahr 1983 wurde ihm die Lutheran Lectureship, eine Stiftungsdozentur des Lutherischen Weltbundes an der Föderation Selly Oak Colleges in Birmingham/England übertragen. Ab 1988 war er zugleich Dozent für Missionswissenschaft am Theological Department der University of Birmingham. In den Jahren 1986-1989 war er Berater der gemeinsamen Kommission der Baptistischen Weltallianz und des Lutherischen Weltbundes. In die Württembergische Landeskirche zurückgekehrt, trat Rothermundt 1989 in den Dienst der Evangelischen Akademie Bad Boll und wirkte dort bis zu seiner Pensionierung 1998 als Studienleiter für Ökumene und Entwicklungszusammenarbeit. Seinen Ruhestand verbringt er in Geislingen an der Steige.