Hans-Dieter Klemm wurde am 18. Mai 1931 in Leutersdorf in der Oberlausitz geboren und wuchs in Großröhrsdorf auf. Mit 18 Jahren kam er an das Missionsseminar Leipzig, wo er von 1949 bis 1954 weilte. Am 20. Februar 1955 wurde er in der Kirche St. Nikolai in Leipzig abgeordnet.

Er gehörte neben Friedrich Höhne und Ernst Jäschke zu den ersten Leipziger Missionaren, die nach Papua-Neuguinea ausgesandt wurden. Am 27. September kam er dort an und im Juni 1956 folgte ihm seine Verlobte Hanna Schulz. Beide wurden am 7. September 1956 in Ogelbeng getraut.

Klemm arbeitete in den abgelegenen Gebirgsregionen des Finisterre-Gebirges im Tapen-Distrikt. Bald übernahm er die Station Alkena seines verstorbenen Freundes Friedrich Höhne, in der dann Familie Klemm 15 Jahre lang lebte und hart arbeitete. Später lehrte Missionar Klemm am Hochland-Seminar in Ogelbeng.

Insgesamt wurde er viermal ausgesandt und wirkte über 30 Jahre als Missionar in Papua-Neuguinea. Außerdem leistete er wichtige ethnographische Forschungen für das Museum für Völkerkunde in Leipzig. Seinen Ruhestand verbrachte er in Brisbane und später in Toowoomba, wo er im Alter von 71 Jahren am 8. März 2003 verstarb.