Herbert Leuschke kam am 3. August 1905 in Elsterberg in Sachsen als Sohn eines Oberinspektors zur Welt. Von 1916 bis 1922 besuchte er die Oberschule in Dresden und war anschließend bis 1925 Lehrling in der Deutschen Bank.

Zur Vorbereitung auf den Missionsberuf war er ein halbes Jahr als Krankenpfleger in Bremen tätig. Ostern 1926 trat er in das Missionsseminar zu Leipzig ein und war bis Ostern 1933 als Lehrvikar in Zella-Mehlis.

Leuschke nahm ab dem 25. April 1933 an einem englischen Sonderkursus im Missionshaus teil. Seine Ordination fand am 4. Juni 1933 in Dresden statt.

Am 7. Juni 1933 wurde er nach Ostafrika abgeordnet und dort in Madschame (heute Machame) stationiert. Leuschke übernahm ab dem 25. November 1935 die Station Masama. Er heiratete Johanna Esche aus Geschwenda, die am 8. Juni 1942 im Lager bei Salisbury, dem heutigen Harare in Zimbabwe, verstarb.

Leuschke heiratete seine zweite Frau Erna Weyland am 8. September 1945 in Salisbury. Er ging dann nach Südafrika und wurde Pastor von Glückstadt und Harburg in Natal.

Herbert Leuschke ist im Jahr 1969 gestorben.