Hugo Stelzner wurde am 23. Dezember 1888 in Langenreinsdorf bei Crimmitschau als Sohn eines Fabrikarbeiters geboren.

Er erlernte den Bäckerberuf in Crimmitschau, wo er auch in den Jünglingsverein eintrat. Als er in einem Buch vom Schicksal der Missionare Ovir und Segebrock erfuhr, entschloss er sich, Missionar zu werden.

Stelzner trat Ostern 1907 in das Leipziger Missionsseminar ein und besuchte bis Pfingsten 1913 die Chirurgische Poliklinik in Leipzig. Seine Ordination fand am 1. Juni 1914 in Langenreinsdorf statt.

Am 3. Juni 1914 wurde er nach Deutschostafrika (heute Tansania) abgeordnet. Hier war er bis Oktober 1914 in Schigatini (heute Shigatini) stationiert. Stelzner war dann bis März 1915 in Wudee, anschließend bis Januar 1916 in Mbaga tätig.

Stelzner ging am 16. Januar 1916 zur Schutztruppe und kam als Kriegsgefangener in ein Lager in Ägypten. Im November 1919 konnte er zurück in die Heimat und erhielt zum 31. März 1921 seine Entlassung aus dem Missionsdienst.

Stelzner bestand im März 1921 das Abitur am Gymnasium in Zwickau, studierte Theologie und trat in den sächsischen Kirchendienst. Von 1939 bis 1961 war er Pfarrer in Pesterwitz, Sachsen.

Hugo Stelzner ist dort am 12. Dezember 1967 verstorben.