Johann Bach wurde am 6. Februar 1858 in Sausenhofen, Mittelfranken, geboren.

Bis zu seinem Eintritt in die Missionsanstalt in Neuendettelsau im Jahre 1882 war er in der Landwirtschaft tätig. Zu Weihnachten 1885 bestand er das Abgangsexamen und kam im Februar 1886 mit Missionar Hofmann zur Erlernung des Swahili und zur weiteren Vorbereitung auf den Missionsdienst zu Pfarrer Ittameier nach Reichenschwand bei Hersbruck.

Dort wurde er am 1. August 1886 zusammen mit Hofmann ordiniert und nach Ostafrika (heute Kenia) zu den Wakamba abgeordnet. Sie landeten am 6. September 1886 in Sansibar und erreichten am 16. September 1886 Mombasa. Gemeinsam gründeten Bach und Hofmann am 28. September 1886 die Station Jimba.

In Sansibar verheiratetet er sich im Jahr 1887 mit Babette Zeller aus Burgbernheim. Im Februar 1888 musste er schwerkrank in die Heimat zurückkehren und verstarb kurz darauf am 30. März 1888 in Gunzenhausen.