Johann Heinrich Karl Cordes gilt als Neubegründer der lutherischen Mission unter den Tamulen in Südostindien. Er wurde am 21. März 1813 als Pfarrerssohn in Betzendorf bei Lüneburg geboren.

1837 trat der gelernte Buchhändler in das neubegründete sächsische Missionsseminar ein. Nach seiner Ordination in Greiz wurde er am 2. März 1840 von der 1836 in Dresden gegründeten Evangelisch-lutherischen Missionsgesellschaft in Sachsen in die dänische Kolonie Tranquebar ausgesandt mit dem Auftrag, auf dem alten Missionsfeld der lutherischen Kirche in Südostindien sich selbst eine Wirksamkeit zu suchen.

Ganz allein trat Cordes den Weg an, erwartet wurde er nicht. Nach längerem Aufenthalt in England und einer fünfmonatigen Seereise landete er in Madras (heute Chennai). Er wurde von dem Dänen Hans Knudsen freundlich wollkommen geheißen, der dort die letzten Reste der Dänisch-Halleschen Mission verwaltete. 1843 wurde er Knudsens provisorischer Nachfolger.

Das dänische Missionskollegium in Kopenhagen übergab am 7. März 1847 die Mission in Tranquebar (heute Tharangambadi) schließlich auch förmlich dem Dresdener Missionsverein, nachdem bereits im März 1845 der Vertrag unterzeichnet worden war und die dänischen Besitzungen an die englische Regierung abgetreten wurden.

Cordes war tüchtig und wurde deshalb zum Senior der Leipziger Missionare ernannt. In dem in Indien ausgebrochenen Kastenstreit über die Frage „Sollen Nichtchristen vor der Taufe aus ihrer Kaste ausscheiden oder nicht?“, vertrat er eine weniger strengere Ansicht als sein Missionarskollege Christian Karl Ernst Ochs. 1857 reiste Cordes kurz entschlossen heim und überzeugte das Kollegium davon, dass die Grundsätze des ersten Direktors Karl Graul, der die strengere Praxis in der Kastenfrage bekämpfte, richtig seien. Er setzte sich durch, so dass Ochs und die Missionare, die auf seiner Seite standen, aus der Leipziger Mission austraten.

1868 begleitete Cordes Direktor Julius Hardeland noch auf seiner großen Visitationsreise durch das ganze Gebiet. 1870 kehrte er zurück und war von 1872 bis 1887 Vizedirektor der Leipziger Mission. 

Er starb am 9. März 1892 in Lößnitz bei Dresden.