Leonhard Blumer wurde am 3. Juni 1878 in Kida bei Reval (heute Tallinn), Estland, als Sohn eines Volksschullehrers geboren. Er absolvierte 1895 die Stadtschule zu Wesenberg in Estland und bestand das Lehrerexamen, anschließend wurde er im Herbst 1895 Volksschullehrer in Wardes und blieb in diesem Beruf bis 1901 tätig.

Ostern 1901 trat er in das Leipziger Missionsseminar ein. Er bestand im März 1907 das Examen, wurde am 19. Mai 1907 in Leipzig ordiniert und am 22. Mai 1907 abgeordnet. Stationiert war er in Aruscha (heute Arusha), wo er Anfang August 1907 angekommen war. Er verheiratete sich dort am 6. Februar 1910 mit Bertha Hacker aus Reval.

Nach Ausbruch des Ersten Weltkrieges durfte er als gebürtiger Este im Lande bleiben, während die reichsdeutschen Missionare 1920 heimgesandt wurden. Erst im Frühjahr 1930 kehrte er endgültig in die Heimat zurück und wurde Werbearbeiter für die Mission mit dem Sitz in Marburg (Hessen). Zeitlebens fühlte er sich der Aruscha-Gemeinde verbunden.

Am 22. August 1938 ist er in Estland auf einer Vortragsreise nach einer Blinddarmoperation verstorben, kurz vor der Ausreise seines Sohnes Wilhelm nach Afrika. In Tallinn auf dem Rahumäe Friedhof kann man sein Grab besuchen, die dortige Kirche hat einen neuen Grabstein gestiftet.