Martin Schäffer wurde am 10. November 1877 in Leipzig als Sohn des Missionars Eduard Schäffer geboren. Er war mit seiner Familie von 1879 bis 1884 in Indien. Später studierte er in Rostock und Erlangen Theologie. Schäffer war zunächst als Hauslehrer tätig und dann im Militärdienst. Von Michaelis 1902 an war er im Leipziger Missionsseminar.

Er wurde am 27. Dezember 1903 nach Indien abgeordnet und in Tranquebar (heute Tharangambadi) stationiert. Im Januar 1905 übernahm er die Leitung des Schulwesens in Tanjore (heute Thanjavur).

Am 14. Februar 1907 heiratete er Lina Schmid aus Ebermergen.

Schäffer übernahm im Herbst 1907 die Station Negapatam (heute Nagapattinam). Im Januar 1910 erhielt er das Direktorat der Zentralschule in Shiyali (heute Sirkazhi), konnte es aber wegen Erkrankung nicht übernehmen.

Im Sommer 1910 musste er zu seiner Gesundung in die Heimat und schied 1913 aus dem Missionsdienst aus. Er ging in den Mecklenburgischen Kirchendienst, wurde Pastor in Karbow, dann in Grabow und war zuletzt Propst in Parchim-Slate.

Am 25. Februar 1948 ist Martin Schäffer in Parchim-Slate in Mecklenburg heimgegangen.