Matthäus Ellwein wurde am 6. März 1864 zu Heilbronn in der Krim geboren. Er trat Ostern 1886 in das Leipziger Missionsseminar ein und wurde am 17. Mai 1891 in Leipzig ordiniert.

Am 20. Mai 1891 wurde er nach Südindien abgeordnet, wo er zuerst in Trichinopoly (heute Tiruchirapalli) war. Ende Mai 1892 wurde er nach Dindigul versetzt.

Ellwein heiratete am 14. Oktober 1896 Hedwig Hofstätter aus Augsburg. Ihre Tochter Hildegard wurde am 28. August 1902 in Dindigul geboren.

Er übernahm 1904 Negapatam (heute Nagapattinam) und 1907 Kumbakonam.

Im Jahr 1914 kehrte er nach Deutschland zurück. Hier war er von Januar 1915 bis Februar 1918 Vikar im Diakonissenhaus in Augsburg, ab 2. April 1918 Pfarrverweser und später Pfarrer in Woringen bei Memmingen. Er verfasste einige tamulischsprachige Schriften.

Matthäus Ellwein starb am 16. Februar 1934.