Paul Schwär (in anderen Quellen auch: Schwer) wurde am 21. Februar 1894 in Leipzig als Sohn eines Lehrers geboren.

Er lernte von 1908 bis 1912 als Kaufmann in Leipzig und arbeitete bis 1914 in Stuttgart und Dresden. Von 1914 bis 1918 war er im Kriegsdienst an der Front.

Schwär wurde Kreissekretär des Volkskirchlichen Laienbundes in Leipzig. Von 1920 bis 1921 war er wieder kaufmännisch in Leipzig und Dresden tätig und richtete am 1. Oktober 1921 ein selbständiges Vertretergeschäft ein.

Nebenbei wirkte er ehrenamtlich als Geschäftsführer der Ortsgruppe Leipzig des Laienbundes und seiner Wohlfahrtseinrichtungen. Er heiratete am 24. September 1924 Charlotte Bohne.

1929 bot er sich der Mission als Missionskaufmann an, lernte Swahili und wurde am 1. Dezember 1929 als Missionskaufmann abgeordnet. Mit Frau und Tochter landete er am 6. März 1930 in Tanga und wurde in Madschame (heute Machame) stationiert. Dort verwaltete er unter anderem Gehälter und Grundstücke.

1940 wurde er interniert.

Von 1949 bis 1959 war er Geschäftsführer der Leipziger Mission und kümmerte sich um den Wieder- bzw. Neuaufbau. Dann ist er nach Westdeutschland übergesiedelt, war aber weiterhin noch sehr für die Leipziger Mission (u.a. als Beauftragter für die „Ährenlese“) und als ehrenamtlicher Reisesekretär tätig.

Paul Schwär verstarb am 13. Juni 1987 in Hildesheim.