Eduard Schäffer wurde am 27. Juni 1842 in Erfurt geboren. Er trat 1858 in das Leipziger Missionsseminar ein und studierte an der Universität in Leipzig Theologie.

Am 28. August 1864 wurde er, als Ersatz für Ahner nötig war, abgeordnet und bekam seine Tätigkeit am Seminar in Tranquebar (heute Tharangambadi). Schäffer pflegte neben seinem Schulamt die Gemeinde zu Tirumenjanam (heute Tirumayam) und übernahm 1868 die Zentralschule.

Am 15. April 1868 heiratete er Clara Cordes (geboren am 25. Dezember 1849), die älteste Tochter von Missionar Heinrich Cordes aus zweiter Ehe.

Schäffer übernahm von Missionar Cordes’ Heimreise im August 1870 an bis Februar 1871 auch die Pflege der Tranquebarer Gemeinde. 1872 übergab er die Zentralschule an Zucker und ging nach Cuddalore. Er übernahm am 1. Advent 1874 Trichinopoly (heute Tiruchirapalli), im März 1876 wieder die Leitung der Zentralschule in Tranquebar. Am 13. Oktober 1889 konnte er auf eine 25-jährige Amtszeit zurückblicken.

Eduard Schäffer starb am 30. Januar 1890 an Lungenentzündung und hinterließ eine Witwe mit elf Kindern. Sein Sohn Martin ging später ebenfalls in den Missionsdienst nach Indien.