1911 in Schmiedeberg im Riesengebirge geboren, besucht Ernst Jäschke von 1928 bis 1932 das Missionsseminar in Leipzig. 1936 reist er nach Tanga in Ostafrika aus.

Am 11. Juni 1939 heiratet er in Madschame (heute Machame) Elisabeth Mergner. Im selben Jahr wurde Jäschke interniert und nach Deutschland ausgewiesen. Dort wurde er in den Kriegsdienst einberufen. 1943 wurde seine Tochter Dorothea geboren.

Nach zehn Jahren Pfarrdienst reist er 1955 als einer der ersten Leipziger Missionare nach Papua-Neuguinea (PNG) aus.

Von 1962 bis 1969 arbeitet er als Exekutivsekretär der Evangelisch-Lutherischen Mission zu Leipzig in Erlangen. 1970 ging er erneut für zwei Jahre nach PNG und arbeitet danach bis 1977 im Missionswerk Bayern.

Jäschke schrieb zahlreiche missionswissenschaftliche Publikationen. Zu seinem 90. Geburtstag erschien seine Autobiografie „Unterwegs: berufen – gesandt – getragen“. 1996 erhielt er die Ehrendoktorwürde der Universität Leipzig, für das viersprachige Wörterbuch Deutsch-Englisch-Kiswahili-Kischagga.

Am 11. Mai 2006 verstarb Jäschke in Hersbruck.