Ludwig Oldewage wurde am 19. Oktober 1880 in Barver, in der preußischen Provinz Hannover, als Sohn eines Landwirtes geboren.

Nach dem Besuch der Volksschule erlernte er die Landwirtschaft, um die Familie unterstützen zu können und erhielt Privatunterricht vom Ortspfarrer zur Vorbereitung auf den Eintritt in das Missionsseminar.

Im Oktober 1897 wurde er in das Leipziger Missionsseminar aufgenommen und bestand Ostern 1903 das dortige Abgangsexamen. Oldewage lernte die afrikanische Sprache Suaheli und wurde am 25. Mai 1904 in die Dschaggamission nach Ostafrika (heute Tansania) abgeordnet. Dort wurde er in Schigatini (heute Shigatini) stationiert.

Anfang 1907 sandte man ihn zu Missionar Rother nach Gonja. Im Mai 1909 siedelte er nach Wudee über, wo er diese Station begründete und leitete. Oldewage heiratete 1910 Else Hübner.

Im Frühjahr 1911 übernahm er die Station Schigatini, im Januar 1914 das Rechnungsamt in Moschi (heute Moshi) als Nachfolger von Missionar Mauer und zusätzlich die Leitung der Druckerei. Von Februar 1917 bis 1920 wirkte er wieder als Stationarius in Schigatini.

Danach wurde Oldewage zwangsweise in die Heimat gebracht. Er wurde am 16. Dezember 1921 Pfarrer in Seubtendorf in Thüringen und schied damit aus dem Missionsdienst aus.

Missionar Oldewage verstarb am 17. Februar 1948.