Martin Kosmala wurde am 31. März 1906 in Breslau als Sohn eines Schneidermeisters geboren. Nach seiner Entlassung aus der Schule erlernte er ebenfalls das Schneiderhandwerk.

Ostern 1928 trat  er in das Missionsseminar in Leipzig ein. Er war bis Ende April 1935 als Vikar in Klosterlausnitz tätig und verwaltete die Pfarrstelle Tautenhain. Im März 1935 nahm er an einem Tropenkursus in Tübingen teil.

Am 12. Juni 1935 wurde er nach Ostafrika (heute Tansania) abgeordnet und kam zuerst nach Marangu. Dann war er für eineinhalb Jahre in Gonja stationiert und anschließend in Mbaga in den Pare-Bergen und in der Umgebung unter den Masai.

Am 31. Oktober 1937 heiratete er Lina Birkholz. Bis 1940 wirkte er weiter in den Pare-Bergen Tanzanias und arbeitete dort zusammen mit seiner Frau und mit dem ersten einheimischen Pfarrer in Mbaga, Pastor Martin.

Er sammelte altes überliefertes Kulturgut der Wapare, und konnte so beispielsweise zur Erhaltung von 100 Sprichwörtern der Wapare beitragen.

Nach Ausbruch des Zweiten Weltkrieges erfolgte 1940 die Internierung. Zurück in Deutschland arbeitete er zuletzt in Braunschweig. Kosmala hielt immer auch die Verbindung nach Afrika. Seine Frau war die treibende Kraft in der Arbeit der Vereinigten Missionskreise der Stadt Braunschweig.

Martin Kosmala verstarb am 2. Mai 1991 in Braunschweig.