Richard Reusch wurde am 19. Oktober 1891 (in anderen Quellen auch 31. Oktober) in Baratajewka an der Wolga geboren. 1911 legte er an dem damaligen Kosaken- und späteren Regierungsgymnasium das Abiturientenexamen ab und wurde dabei mit der goldenen Medaille ausgezeichnet.

Er studierte Theologie in Dorpat und bestand 1915 in Riga die beiden theologischen Examina. Reusch wurde Sprengelsvikar für die deutsche Gemeinde in Dorpat und war dann als Hauslehrer in Dänemark beschäftigt.

Im Herbst 1920 meldete er sich in Leipzig zum Missionsdienst. Er erwarb 1921 in Dorpat den Grad eines Mag. theol. Im Januar 1922 kam er dann in das Leipziger Missionshaus, um Englisch, Suaheli und Krankenpflege zu lernen.

Reusch wurde von der Augustanasynode in die ostafrikanische Mission berufen und war zuerst in Aruscha (heute Arusha), dann in Nkoaranga stationiert. Er arbeitete für die Steppenmission und wurde im Juni 1927 an das Seminar in Marangu berufen.

Bei einem Heimaturlaub 1931 im Baltikum wurde ihm der Titel Dr. theol. verliehen. 1938 erhielt er einen Ruf der amerikanischen Augustana Synode und auf diese Weise die amerikanische Staatsangehörigkeit.

Am 29. März 1939 reiste er erneut nach Ostafrika aus, um sich am Aufbau des Schulwesens in Iramba zu beteiligen, zusätzlich wirkte er in Marangu.

Richard Reusch verfasste unter anderem die Werke „Der Islam in Ostafrika“ (1931) und „History of East Africa“ (1954).

Er verstarb am 28. Juni 1975 in Stancy, USA.