Richard Handmann wurde am 27. Februar 1840 in Oschitz bei Schleiz geboren.

Er trat als Kandidat der Theologie 1861 in das Missionsseminar ein. Am 11. Juni 1862 wurde er abgeordnet und Gehilfe von Missionar Cordes in Tranquebar (heute Tharangambadi) und führte die Kasse. Er pflegte die Außenorte von Tranquebar samt Kumbakonam und Manikramam und übernahm Juli 1865 bis Juni 1866 die Schularbeit in Madras (heute Chennai).

Handmann übernahm am 8. Juni 1866 von Missionar Wannske die Station Trichinopoly (auch Trichy, heute Tiruchirapalli). Von März 1867 an pflegte er zusätzlich Pudukotah.

Er heiratete am 14. Oktober 1867 Emma Gehring aus Teichel. Ihr Sohn Heinrich Paul wurde am 7. März 1869 in Trichinopoly geboren.

Am 5. Mai 1872 hielt er seine Abschiedspredigt in Trichinopoly und wurde Seminardirektor in Porayar. Hier kam am 9. Juni 1875 sein Sohn Otto Richard zur Welt. 

Handmann übernahm 1878 die Station Madras. Bei Senior Cordes Emeritierung wurde er an dessen Stelle nach Leipzig berufen und verließ Indien am 17. April 1887. Er wurde am 21. Juni 1887 in sein Amt des Vizedirektors der Leipziger Mission eingeführt und erhielt beim Jahresfest 1896 den Titel Missionssenior.

Er trat am 1. Oktober 1910 in den Ruhestand, blieb jedoch weiterhin ehrenamtlich für die Mission tätig.

Richard Handmann verstarb am 7. Dezember 1912 in Leipzig.