Am 7. Juni 1815 wurde Clamor Wilhelm Schürmann in Ellerbeck bei Osnabrück geboren. Nach seiner Schulausbildung schlug er einen ähnlichen Lebensweg wie sein Bruder Johann Adam ein und bewarb sich an Jänickes Missionsschule in Berlin um eine theologische Ausbildung. In dieser Missionsschule erwarb Schürmann, wie auch Christian Gottlob Teichelmann, Kenntnisse in Hebräisch, Griechisch, Latein und Englisch. Zudem wurden die zukünftigen Missionare in Geographie, Welt- und Kirchengeschichte sowie Theologie ausgebildet.

Schürmann wurde am 13. September 1836, zusammen mit Christian Gottlob Teichelmann, in das Dresdener Missionsseminar aufgenommen. In Altenburg wurden beide am 4. Februar 1838 ordiniert, um anschließend in Dresden am 8. Februar 1838 nach Australien abgeordnet zu werden. Sie landeten am 14. Oktober 1838 in Adelaide. Mit geringer finanzieller Unterstützung bauten diese beiden Pioniermissionare gemeinsam die erste Schule für Aborigines in Piltawodli in der Nähe von Adelaide auf.

Schürmanns Einsatz für die Aborigines würdigte die australische Regierung, indem sie ihn im September 1840 zum stellvertretenden Protektor der Aborigines von Port Lincoln ernannte. In dieser Funktion arbeitet er als Übersetzer und Dolmetscher. Wiederholt versuchte er seinen Einfluss auf die australische Regierung dahingehend geltend zu machen, dass die Ureinwohner von Seiten der Regierung eine bessere und gerechtere Behandlung erfuhren. Konkret forderte Schürmann für die Aborigines ihnen landwirtschaftliche Flächen zuzuweisen, damit diese ihre Grundversorgung sicherstellen konnten. Weiterhin forderte er Schulen für die indigene Bevölkerung, die nicht von den Europäern beeinflusst werden sollten.

Im Jahr 1845 reiste Schürmann zur Missionsstation Encounter Bay, um seinen Kollegen Heinrich August Eduard Meyer einzuarbeiten und zu unterstützen. Zuvor hatte Schürmann 1842 die Leipziger Mission aber schon darauf hingewiesen, dass es vernünftiger sei, die Mission unter den Ureinwohnern einzustellen. Schwierigkeiten gab es vor allem, weil die Aborigines weit verstreut lebten und sich die Verständigung mit ihnen sehr problematisch gestaltete. Die Regierung hatte zudem die von Schürmann und Teichelmann gegründete Schule in Adelaide verlegt und eigene Lehrer engagiert. Der größte Einschnitt aus der Sicht Schürmanns war aber, als der erste Bischof von Adelaide verlangte, dass alle evangelisierten Aborigines der Anglikanischen Kirche angehören sollten.

Tatsächlich schickte die Leipziger Mission nach 1846 keine neuen Missionare mehr nach Australien. Die ausgesandten Missionare sollten sich nach 1846 besonders den neu entstandenen deutschen Gemeinden widmen. Schürmann ging 1848 zusammen mit seiner Ehefrau zurück nach Port Lincoln. Dort arbeitete er wieder als Übersetzer. 1850 eröffnete Schürmann in der Nähe von Wallala eine Schule, in der er selbst in Parnkalla unterrichtete. Ab 1853 kümmerte sich Schürmann als Pastor um die deutsche Gemeinde in Hochkirch und um die Gemeinden in der näheren Umgebung. Diese Tätigkeit hat ihn für 30 Jahre ganz in Anspruch genommen. Erst 1883 konnte er sich einer weiteren anspruchsvollen Aufgabe widmen, der Herausgabe der Zeitung "Kirchenbote". Im Jahr 1885 wurde Schürmann von dem Victorianischen Distrikt der Evangelisch-Lutherischen Synode von Australien zu deren Präsident gewählt.

Am 3. März 1893 verstarb Clamor Wilhelm Schürmann während der Synode in Bethany. Beigesetzt wurde er in Adelaide, später nach Süd-Hamilton umgebettet.

Missionar Schürmann, der wie er selbst schrieb, schon vor seiner Abreise aus Deutschland ahnte, wie schwierig es sein würde, den Aborigines das Wort Gottes zu bringen, hat sich in hohem Maße für die Ureinwohner Australiens eingesetzt und auf dem Gebiet der Dokumentation der indigenen Sprachen Australiens ein bleibendes Erbe hinterlassen.